Elementos da função

Seja  uma função. Toda função consta de três partes:

• A primeira é o conjunto  chamado de domínio da função, é o conjunto onde a função é definida ⁵ , ou seja, ele contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida.
• Outra parte integrante da função é o contradomínio (representado na figura por ), que é o conjunto que contém oselementos que podem ser relacionados a elementos do domínio. Em outras palavras, é o conjunto onde a função toma valores.⁵Dentro do contradomínio, define-se o conjunto imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contradomínio.
• A terceira parte de uma função é a regra que permite associar, de modo bem determinado, a cada elemento  um único elemento  chamado o valor que a função assume em x (ou no ponto x).⁵

A função, portanto, se caracteriza pelo domínio, o contradomínio, e pela lei de associação (regra). A função  é diferente da função  pois o contradomínio é diferente.

Lôrrany F. Peixoto