segunda-feira, 26 de maio de 2014

Elementos da função

Seja f: D \rightarrow CD uma função. Toda função consta de três partes:
  • A primeira é o conjunto D, chamado de domínio da função, é o conjunto onde a função é definida 5 , ou seja, ele contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida.
  • Outra parte integrante da função é o contradomínio (representado na figura por CD), que é o conjunto que contém oselementos que podem ser relacionados a elementos do domínio. Em outras palavras, é o conjunto onde a função toma valores.5Dentro do contradomínio, define-se o conjunto imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contradomínio.
  • A terceira parte de uma função é a regra que permite associar, de modo bem determinado, a cada elemento x \in D, um único elemento f(x) \in CD, chamado o valor que a função assume em x (ou no ponto x).5
A função, portanto, se caracteriza pelo domínio, o contradomínio, e pela lei de associação (regra). A função f: \R \to \R, \ f(x) = x^2 é diferente da função g: \R \to \R^{+}, \ g(x) = x^2, pois o contradomínio é diferente.

Lôrrany F. Peixoto

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